Handarbeit trifft auf mathematische Streifen

gestrickte Fibonacci-Streifen

Ich färbe meine Wolle meist selbst und habe daher von einer Charge nie mehr als 900 g. Das reicht oft nicht für ein ganzes Handarbeitsstück,  sei’s nun gestrickt oder gewebt. Daher muss ich oft Farbübergänge schaffen bzw. farbige Streifen einstricken. Aber wie bekomme ich schöne, harmonische Farbwechsel oder Streifen? Auf der Suche nach einer Lösung, bin ich auf die Fibonacci-Folge gestoßen.

Was ist eine Fibonacci-Folge?

Leonardo da Pisa, auch Fibonacci genannt wurde um das Jahr 1170 in Pisa geboren und gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters. 1202 verfasste er das Buch Liber abaci, aus der heute vor allem die nach ihm benannte Fibonacci-Folge bekannt ist. Diese Folge entstand aus der mathematischen Frage nach dem Wachstum einer Kaninchenpopulation. Sie ist die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen:

1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3; 3 + 2 = 5, 3 + 5 = 8 usw.

1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144 usw.

Die Fibonacci-Zahlen stehen in engem Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt, der in der Kunst oft angewendet wird. Die Fibonacci-Folge taucht vielfach in der Pflanzenwelt auf. So zum Beispiel bei Blättern der Sonnenblume und der Heckenrose, bei Früchten wie Ananas oder bei Fichtenzapfen.

Fibonacci und die Anwendung in der Handarbeit

Die Fibonacci-Zahlen kann man wunder anwenden, wenn man harmonische Steifen aneinanderfügen möchte. Dabei gibt es mehrere Möglichkeiten. Zwei möchte ich herausheben:

1. Streifen, die zwei Farben kontrastieren

Ich hätte gerne rote und blaue Streifen. Die blauen Streifen sollen immer die gleiche Höhe (2) haben. Für die roten Streifen nehme ich die ersten 3 Zahlen der Fibonacci-Folge: 1 – 1 – 2 – 3 und erhalte mit den blauen Streifen folgende Kombination: 12122232

Fibonacci1

Dieses Grundmuster an Streifen kann ich beliebig oft wiederholen:
12 122232121222321212 2232

Fibonacci2

oder spiegeln: 12 122232 – 3 – 222121

Fibonacci3

Es kann auch eine andere Zahlenfolge aus der Fibonacci-Reihe (3 – 5 – 8) herausgenommen und wiederholt werden: 325282325282

Fibonacci4

Diese kann mit der ersten kombiniert werden: 32528212122232

Fibonacci5

Genauso, wie ich mit den roten Streifen der Fibonacci-Reihe gefolgt bin, kann die diese auch für die blauen Streifen anwenden: 1111223355881313

Fibonacci6

2. Streifen, die einen graduellen Farbübergang ergeben

Hier habe ich die Möglichkeit für die blauen Streifen zuerst beizubehalten und habe dann eine Steigerung zur Präsenz der roten Farbe: 121222325282132

Fibonacci7

Es ist möglich, die Fibonacci-Folge auf beide Farben anzuwenden und diese dann gegeneinander laufen zu lassen. Hiermit erreiche ich einen schönen, harmonischen Übergang von Blau nach Rot: 181523325181

Fibonacci8

Das Spiegeln dieser Kombinationen ergibt schöne Streifenfolgen:
181523325181523325181

Fibonacci9

In die andere Richtung gespiegelt:
8152332518 181523325 – 1 – 8

Fibonacci10

Ihr seht schon – es gibt unendliche Möglichkeiten, die Streifen zu kombinieren!

Viel Spaß beim Ausprobieren wünscht wie immer
Barbara Gottwik von www.Kunschtwerk.de, Tel.: 0171 – 800 7222

Farben mischen durch „Fraktales Spinnen“

Fertig gestricktes Tuch aus fraktal versponnenem Garn
Fertig gestricktes Tuch aus fraktal versponnenem Garn

„Fraktales Spinnen“ nennt man die Technik, mit der man in regelmäßigen Farbfolgen gestreifte Kammzüge fürs Spinnen vorbereitet, verspinnt und verzwirnt, um so die einzelnen Farben in einer bestimmten Reihenfolge in einem fertigen Strickstück (oder Häkelstück) zu erhalten.

Das Wort „fraktal“ geht auf den Mathematiker Mandelbrot zurück, der 1975 diesen Begriff prägte. Er leitete ihn von den lateinischen Begriffen „fractus“ (gebrochen) und „frangere“ (in Stücke zerbrechen) ab und bezeichnete damit geometrische Muster, die aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst bestehen. Übersetzt bedeutet das, dass ein Kammzug so aufgeteilt wird, dass er aus vielen kleinen Kopien seiner selbst besteht (siehe Schema unten).

 

Ganzer Kammzug
Ganzer Kammzug

Der erste Schritt beim fraktalen Spinnen ist, sich die Farbfolge im Kammzug klar zu machen. Der Kammzug hier im Beispiel hat eine gespiegelte Farbfolge: blau – lila – grün – gelb – grün – lila – blau. Das ist sehr angenehm, da man bei einer solchen Farbfolge nicht darauf achten muss, von welchem Ende aus gesponnen wird; hat ein solcher Kammzug doch von beiden Seiten aus die gleiche Farbfolge. Bei anderen Farbfolgen sieht das allerdings anders aus. Hat man z. B. einen Kammzug mit der Farbfolge blau – lila – grün – blau – lila – grün, sollte man sich bewusst machen, von welchem Ende aus versponnen wird.

Schema Aufteilung Kammzug

Schema Aufteilung Kammzug

Aufgeteilter Kammzug

Aufgeteilter Kammzug

Der zweite Schritt ist der eigentliche fraktale Teil: der Kammzug wird der Länge nach in Streifen getrennt. Hierbei wird er zuerst in zwei gleich große Hälften geteilt. Die erste Hälfte wird zur Seite gelegt und die zweite Hälfte wird nochmals in mehrere Streifen geteilt. Im Beispiel hier sind aus der zweiten Hälfte am Ende acht gleich schmale Streifen geworden. Man sollte allerdings aufpassen, dass man die einzelnen schmalen Streifen nicht zu schmal macht, damit der einzelne gesponnene Faden (Single) nicht zu dünn wird.

 

Single 1. Hälfte mit langem Farbverlauf
Single 1. Hälfte mit langem Farbverlauf

 

Die erste Hälfte wird am Stück auf eine Spule gesponnen. Die einzelnen Farbabschnitte, die hier entstehen, sind ziemlich lang.

 

 

Single 2. Hälfte mit kurzem Farbverlauf
Single 2. Hälfte mit kurzem Farbverlauf

Die acht schmalen Streifen werden in der gleichen Farbfolge nacheinander auf eine zweite Spule gesponnen. Die Farbabschnitte, die hier entstehen, sind relativ kurz. Der Single besteht somit aus vielen kleinen Kopien des Farbverlaufs des ursprünglichen Kammzugs.

 

 

Zum Abschluss werden die beiden Singles zu einem zweifädigen Garn gezwirnt. Das so entstandene Garn wechselt regelmäßig zwischen gemischten und gleichen Farbbereichen.

Zusammensetzung eines fraktal gesponnenen Garns
Zusammensetzung eines fraktal gesponnenen Garns

Wie aus der Skizze zu sehen ist, trifft das Gelb des Singles aus der ersten Hälfte des Kammzugs auf das Gelb aus dem Single aus der 2. Hälfte des Kammzugs und ergibt somit einen komplett gelben Farbbereich. Das Grün aus dem Single der ersten Hälfte des Kammzugs trifft auf das Grün aus der zweiten Hälfte des Kammzugs usw.

Fertiges Garn
Fertiges Garn

 

Im fertigen Garn kann man gut erkennen, wie sich die einfarbigen mit den gemischten Stellen im Garn abwechseln.

 

Detailausschnitt des fertigen Tuchs
Detailausschnitt des fertigen Tuchs

 

Besser sieht man die Farbstreifen allerdings, wenn dieses Garn verstrickt ist.  Hier erkennt man die so entstehenden Streifen und Farbverläufe sehr viel deutlicher.

 

 

Hier im Beispiel wurde 2-fach verzwirnt. Natürlich kann die Technik auch bei Mehrfach-Zwirnen angewandt werden. Bei einem 3-fach-Zwirn wird der Kammzug in drei gleich Teile geteilt. Anschließend wird wieder der erste Strang auf die Seite gelegt, der zweite in drei Hälften und der dritte in mehrere, z.B. sechs schmale Streifen geteilt. Die Technik ist eine spaßige Art regelmäßig gefärbte Kammzüge zu verarbeiten.

Nachmachen dringend empfohlen!

Da ich nun schon öfter nach einer Anleitung für dieses Tuch gefragt wurde, verlinke ich hier zu der freien Anleitung auf Ravelry (allerdings auf englisch): Cadence Shawlette. Wenn ihr nicht mit englischen Strickanleitungen vertraut seid, dann gibt’s hier die deutsche Übersetzung dazu: Kadenz kleines Schultertuch

Criss-Cross-Dreieckstuch

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Criss-Cross DreieckstuchDreieckstücher mit Spitzenmuster, also auf neudeutsch so genannte Lacetücher, sind ja seit Längerem schon in Mode und eignen sich hervorragend, die nun kühler werdenden Abende im Freien noch gut zu überstehen, ohne sich gleich in eine dicke Jacke hüllen zu müssen.

Für mein Dreieckstuch habe ich den Titel „Criss-Cross“ verwendet.

Das bedeutet nichts anderes als “kreuz und quer”. Ich finde die Bezeichnung „criss-cross“ drückt das Durcheinander von kreuz und quer lautmalerisch sehr gut aus und passt daher gut zu einem Lacetuch. „Kreuz und Quer“, oder aber wie in meinem Beispiel „criss-cross“, passt genau zu dem, was ich denke, wenn ich mir die Strickschrift von Lacemustern ansehe.

Material:
• Ca. 100g graue Schurwolle, Lauflänge 600m auf 100g – in diesem Fall von mir naturgefärbt mit Gallapfel für die Strickschrift 1 – 4
• Ca. 30g rosa Schurwolle, Lauflänge 600m auf 100g – in diesem Fall von mir naturgefärbt mit Cochenille für die Strickschrift 5
• 2 Maschenmarkierer (MM) zur Markierung der Mittelmasche
• Lace-Rundstricknadeln Nr. 3, 120cm

Maschenprobe:
Ich war faul und habe mir die Maschenprobe gespart. Ich weiß, das sollte man nicht tun, aber bei einem Tuch kommt es letztendlich ja nicht unbedingt auf genaue Passform an. Grundsätzlich gilt: Je dicker das Garn und je größer die Nadelstärke, umso größer wird das Tuch!

Fertige Maße meines Dreiecktuches:
Weite: 160cm
Länge: 77cmLacetuch_2-Bild-Konstruktion_web

Konstruktion:

Dieses Tuch wird von der Mitte aus gestrickt, d. h. man beginnt in der Mitte der längsten Seite des Tuches. Um die Dreiecksform zu bekommen, wird am Beginn, vor und nach der Mittelmasche (dazu setzt man an diesen Stellen am besten die beiden Maschenmarkierer (MM)) und am Ende jeder Hinreihe jeweils eine Masche zugenommen, also 4 Maschen in jeder Hinreihe. Alle Maschen und Umschläge der Rückreihe werden links gestrickt. Somit besteht das Tuch schließlich aus zwei gleichen Dreiecken, die mit einer Mittelmasche verbunden sind.

Anleitung:
7 M anschlagen
Reihe 1: 3 M re, 1 U, 1 M re, 1 U, 3 M re
Reihe 3: 3 M re, 1 U, 1 M re, 1 U, 1 M re, 1 U, 1 M re, 1 U, 3 M re
Reihe 5: 3 M re, 1 U, 3 M re, 1 U, 1 M re, 1 U, 3 M re, 1 U, 3 M re
Reihe 7: 3 M re, 1 U, 5 M re, 1 U, 1 M re, 1 U, 5 M re, 1 U, 3 M re

Strickschrift 1: Reihe 1 – 14, 1 x in grau arbeiten
Strickschrift 2: Reihe 1 – 24, 4 x in grau arbeiten
Strickschrift 3: Reihe 1 – 24, 2 x in grau arbeiten
Strickschrift 4: Reihe 1 – 12 , 3 x in grau arbeiten
Strickschrift 5: Reihe 1 – 28, 1 x in rosa arbeiten

Fertigstellen:
Alle Maschen locker abketten und die losen Fadenenden abschneiden. Anschließend das feuchte Tuch spannen und trocknen lassen.

Lacetuch_4-Bild-Fertig_webViel Spaß beim Nacharbeiten!

Die komplette Anleitung mit allen Strickschriften gibt’s hier als pdf zum Download:

Criss-cross-Tuch